Andreï Makine est né à Krasnoïarsk en Sibérie le 10 septembre 1957.

Dès l’âge de 4 ans il devient bilingue grâce à une vieille dame française qui s’occupe de lui. Charlotte Lemonnier est présentée comme la grand-mère du narrateur dans le roman d'autofiction, Le Testament français.

Durant une scolarité erratique, et notamment à partir de l’école primaire, il étudie le français.

Il étudie ensuite à l’université de Kalinine et rédige une thèse de doctorat sur la littérature française contemporaine à l’université de Moscou. Il enseigne ensuite la philologie à l’Institut pédagogique de Novgorod, où il collabore à la revue Littérature moderne à l’étranger.

En 1987, à trente ans, il s’installe clandestinement à Paris puis demande l’asile politique, qu’il obtient. Il mène d’abord une vie précaire, qu’il décrit comme un « désespoir permanent ». Il est d’abord assistant de russe au lycée Jacques-Decour, puis dépose une thèse de doctorat. Il enseigne ensuite à l’Institut d’études politiques de Paris et envisage une carrière universitaire dans la littérature slave.

Son premier roman, La fille d’un héros de l’Union soviétique, paru en 1990, lance sa carrière littéraire avec le français comme langue d’écriture.

Il obtient en 1995 les prix Goncourt, Goncourt des lycéens et Médicis pour son roman Le Testament français.

Grâce au prix Goncourt, il obtient la nationalité française en 1996, ce qui lui avait été refusé à plusieurs reprises à partir de 1991 malgré le soutien de personnalités politiques comme Roseline Bachelot.

Le 3 mars 2016, il est élu membre de l’Académie française au premier tour, au fauteuil occupé précédemment par l’écrivaine franco-algérienne Assia Djebar. Il obtient 15 voix sur 26 votants. Il prononce son discours de réception le 15 décembre 2016 devant l’assemblée de l’Académie dans lequel il retrace les liens historiques et littéraires de l’entente franco-russe et plaide pour une Russie forte. Il reçoit son épée ornée d’argent, d’émeraudes, de diamants et de saphirs conçue par l’entreprise suisse Chopard de la main de l’écrivaine Danièle Sallenave.